Question

【題目】如圖所示，放在水平地面上的長木板B長為1.2m，質量為2kg，B與地面間的動摩擦因數為μ1=0.2，一質量為3Kg的小鉛塊A放在B的左端，A、B之間動摩擦因數為μ2=0.4．剛開始A、B均靜止，現使A以3m/s的初速度向右運動之后（g=10m/s2），求：

（1）A、B剛開始運動時的加速度
（2）通過計算說明，A最終是否滑出B
（3）B在地面上滑行的最大距離．

Answer 1

【答案】
（1）

解：f1=μ2Mg=12N

f2=μ1（M+m）g=10N

根據牛頓第二定律得，a1=μ2g=4m/s2向左

向右

（2）

解：當A、B的速度相同時，兩者不發生相對滑動．

有：v0﹣a1t=a2t

所以t= ．

此時A的位移B的位移

=3×0.6﹣ ×4×0.36m=1.08m

= ×1×0.36m=0.18m

則AB的相對位移△x=xA﹣xB=0.9m＜1.2m

所以A不會從B上滑出

（3）

解：之后AB一起做勻減速直線運動，a3=μ1g=2m/s2，

此時的速度v=v0﹣a1t=3﹣4×0.6=0.6m/s

位移

所以B滑行的距離x=x2+x3=0.27m

【解析】根據牛頓第二定律分別求出A、B的加速度，當A、B的速度相同時，A不再相對于B運動，結合速度時間公式求出A在B上滑行的時間，通過位移關系求出A對B的位移大小，之后AB一起做勻減速直線運動，根據運動學基本公式即可求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．