Question

【題目】在地面附近，存在著一有界電場，邊界MN將空間分成上下兩個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，在區(qū)域Ⅱ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場，在區(qū)域I中離邊界某一高度由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶電小球A，如圖甲所示，小球運(yùn)動的v﹣t圖象如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，則（ ）

A. 小球受到的重力與電場力之比為3：5

B. 在t=5s時(shí)，小球經(jīng)過邊界MN

C. 在小球向下運(yùn)動的整個(gè)過程中，重力做的功大于電場力做功

D. 在1s～4s過程中，小球的機(jī)械能先減小后增大

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：小球進(jìn)入電場前做自由落體運(yùn)動，進(jìn)入電場后受到電場力作用而做減速運(yùn)動，由圖可以看出，小球經(jīng)過邊界MN的時(shí)刻是t=1s時(shí)．故B錯(cuò)誤．由圖象的斜率等于加速度得小球進(jìn)入電場前的加速度為： ，進(jìn)入電場后的加速度大小為： ，由牛頓第二定律得：mg=ma1…①

F-mg=ma2；得電場力： …②

由①②得重力mg與電場力F之比為3：5．故A正確．

整個(gè)過程中，動能變化量為零，根據(jù)動能定理，整個(gè)過程中重力做的功與電場力做的功大小相等．故C錯(cuò)誤．整個(gè)過程中，由圖可得，小球在0-2．5s內(nèi)向下運(yùn)動，在2．5s-5s內(nèi)向上運(yùn)動，在1s～4s過程中，小球的機(jī)械能先減小后增大電場力先做負(fù)功，后做正功．電勢能先增大，后減小；由于整個(gè)的過程中動能、重力勢能和電勢能的總和不變，所以，小球的機(jī)械能先減小后增大．故D正確．故選AD。