Question

【題目】如圖所示，水平虛線L1、L2之間是勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁場高度為h。豎直平面內(nèi)有一等腰梯形線框，底邊水平，其上下邊長之比為5：1，高為2h。現(xiàn)使線框AB邊在磁場邊界L1的上方h高處由靜止自由下落，當(dāng)AB邊剛進(jìn)入磁場時加速度恰好為0，在DC邊剛進(jìn)入磁場前的一段時間內(nèi)，線框做勻速運動。求：

(1)DC邊剛進(jìn)入磁場時，線框的加速度；

(2)從線框開始下落到DC邊剛進(jìn)入磁場的過程中，線框的機械能損失和重力做功之比。

Answer 1

【答案】(1)；(2)47：48

【解析】

(1)設(shè)AB邊剛進(jìn)入磁場時速度為，線框質(zhì)量為m、電阻為R，AB=，則CD=5，根據(jù)機械能守恒則有

AB剛進(jìn)入磁場時有

設(shè)線框勻速運動時速度為

線框勻速運動時有

解得

DC剛進(jìn)入磁場瞬間

則安培力為

根據(jù)牛頓第二定律得

解得

(2)從線框開始下落到CD邊進(jìn)入磁場前瞬間，根據(jù)能量守恒定律得

機械能損失

所以線樞的機械能損失和重力做功之比