Question

【題目】兩根足夠長的平行光滑導軌豎直固定放置，頂端接一電阻R，導軌所在平面與勻強磁場垂直。將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端拴接，金屬棒和導軌接觸良好，重力加速度為g，如圖所示。現將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則( )

A. 金屬棒在最低點的加速度小于g

B. 回路中產生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量

C. 當彈簧彈力等于金屬棒的重力時，金屬棒下落速度最大

D. 金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：金屬棒先向下做加速運動，后向下做減速運動，假設沒有磁場，金屬棒運動到最低點時，根據簡諧運動的對稱性可知，最低點的加速度等于剛釋放時的加速度g，由于金屬棒向下運動的過程中，產生感應電流，受到安培力，而安培力是阻力，則知金屬棒下降的高度小于沒有磁場時的高度，故金屬棒在最低點的加速度小于g．故A正確．根據能量守恒定律得知，回路中產生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量與彈簧彈性勢能增加量之差．故B錯誤．金屬棒向下運動的過程中，受到重力、彈簧的彈力和安培力三個力作用，當三力平衡時，速度最大，即當彈簧彈力、安培力之和等于金屬棒的重力時，金屬棒下落速度最大．故C錯誤．由于產生內能，彈簧具有彈性勢能，由能量守恒得知，金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度．故D正確．故選AD。