Question

如圖中實線為一列簡諧波在時刻t₁的圖象，虛線是它在t₂=（t₁+0.5）s時的圖象．
（1）求這列波的可能傳播速度．?
（2）若3T＜（t₂-t₁）＜4T，求波向右傳播的速度．
（3）若該波在介質中傳播的波速為74m/s，問這列波向哪個方向傳播？?

Answer 1

（1）假定向右傳，則傳播的距離為△s₁=nλ+3=8n+3
傳播速度為v₁=

△s1

△t

=

8n+3

0.5

=（16n+6）m/s（n=0，1，2，3…）
同理，向左傳有v₂=

△s2

△t

=

8n+5

0.5

=（16n+10）m/s （n=0，1，2，3…）
（2）若3T＜（t₂-t₁）＜4T時，n=3，向右傳，所以v=16×3+6=54（m/s）
（3）若該波在介質中傳播的波速為74m/s，則波在0.5s內傳播的距離：△s=v△t=74×0.5=37（m/s）

37

8

=4

5

8

即傳播的距離為4倍波長加5m，所以是向左傳播；
答：（1）這列波的可能傳播速度．?向右：v₁=

△s1

△t

=

8n+3

0.5

=（16n+6）m/s（n=0，1，2，3…）
或向左：v₂=

△s2

△t

=

8n+5

0.5

=（16n+10）m/s （n=0，1，2，3…）
（2）若3T＜（t₂-t₁）＜4T，波向右傳播的速度為54m/s．
（3）若該波在介質中傳播的波速為74m/s，這列波向左方向傳播．