Question

【題目】一個底面粗糙、質量為M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成30°角；現用一端固定的輕繩系一質量為m的小球，小球放在斜面上，小球靜止時輕繩與豎直方向的夾角也為30°，如圖所示，試求：

（1）當劈靜止時繩子的拉力大小。

（2）若地面對劈的最大靜摩擦力等于地面對劈支持力的k倍，為使整個系統靜止，k值必須滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）以小球為研究對象，其受力如圖所示，并建立如圖所示直角坐標系，

對FT和mg進行正交分解，由物體的平衡條件可知：

解得：

（2）以劈和小球整體為研究對象，整體受力情況如圖乙所示，

由物體平衡條件可得：，

為使整個系統靜止，其臨界狀態是靜摩擦力Ff為最大值，即有：

聯立以上兩式可得

即k值必須滿足