Question

【題目】如圖是一個半球形碗，內壁光滑，兩個質量相等的小球A、B在碗內不同水平面做勻速圓周運動，F代表碗面對球的支持力， 、 、 分別代表線速度、加速度、角速度。以下說法正確的是（　　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】以任意一球為研究對象，受力情況如圖，

由圖得到軌道對小球的支持力F=，對于兩球θA＞θB，所以FA＞FB；小球受重力mg和內壁的支持力N，由兩力合力提供向心力，根據牛頓第二定律得：mgtanθ=mω2r，得，ω=，設球的半徑為R，根據幾何關系可知，運動半徑r=Rsinθ，則ω=，對于兩球θA＞θB，則ωA＞ωB，根據V=Rω知vA＞vB；向心加速度an=gtanθ，對于兩球θA＞θB，則向心加速度aA＞aB．故選D.