Question

兩根金屬導軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導軌左端接有電阻R=10Ω，導軌自身電阻忽略不計。勻強磁場垂直于斜面向上，磁感強度B=0.5T。質量為m=0.1kg，電阻可不計的金屬棒ab靜止釋放，沿導軌下滑（金屬棒a b與導軌間的摩擦不計）。如圖所示，設導軌足夠長，導軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導軌接觸良好，當金屬棒下滑高度h=3m時，速度恰好達到最大值。求此過程中  （g=10m/s²）

（1）金屬棒達到的最大速度
（2）電阻中產生的熱量。

Answer 1

（1）v =5m/s（2） 1.75J   

當金屬棒速度恰好達到最大速度時，受力分析，則 mgsinθ=F_安  
解得    F_安=0.5N            2分
據法拉第電磁感應定律： E=BLv              1分
據閉合電路歐姆定律： I=                    1分
又  F_安=BIL              1分
由以上各式解得最大速度v =5m/s                    1分
下滑過程據動能定理得： mgh－W = mv²           2分
解得  W="1.75J" ，            2分
∴此過程中電阻中產生的熱量 Q=W=1.75J          2分