Question

【題目】如圖所示，質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O。輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=370，物體甲、乙均處于靜止狀態。（已知：sin370=0.6，cos370=0.8，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）求：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大；

（2）若物體乙的質量m2=5kg，物體乙與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.3，則欲使物體乙在水平面上不滑動，物體甲的質量m1最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】（1）對結點O，如圖有：

①

②

解得：

（2）③

④

由②③④得：

【解析】

試題（1）以結點為研究對象，受到三個拉力作用，作出力圖，其中物體甲對O點拉力等于物體甲的重力，即F=m1g．根據平衡條件得輕繩OA的拉力FOA= m1g/ cosθ=m1g，輕繩OB的拉力FOB=m1gtanθ=m1g;

（2）對乙物體研究，由二力平衡得：物體乙受到的摩擦力f=FOB=m1gtanθ=m1g，方向水平向左。