Question

【題目】如圖所示，一位同學玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一點 P，飛鏢被拋出時與P等高，且與P點距離為L。在將飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準P點拋出的同時，圓盤繞經過圓心O點的水平軸在豎直平面內勻速轉動。忽略空氣阻力，重力加速度為g。若飛鏢恰好擊中P點(飛鏢擊中P點時，P恰好在最下方)，求：

(1)圓盤的半徑 R； (2)P點隨圓盤轉動的線速度v。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)飛鏢拋出后做平拋運動，據平拋運動規律求得圓盤的半徑R；

(2)飛鏢從拋出到擊中P點過程，圓盤轉過轉，可求出圓盤的角速度，進而求出P點隨圓盤轉動的線速度。

(1)飛鏢拋出后做平拋運動，據平拋運動規律可得：

水平方向：、豎直方向：

解得：圓盤的半徑

(2)飛鏢擊中P點時，P點在圓盤的最下方，則：

P點轉過的角度(k=0,1,2,3,…)

又P點隨圓盤轉動的線速度

解得：P點隨圓盤轉動的線速度(k=0,1,2,3,…)