Question

【題目】如圖所示，A，B兩個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數均為μ，最大靜摩擦力數值認為等于滑動摩擦力值．A物體質量為2m，B物體質量為m，A離轉軸距離為R，B離軸距離為2R，則當圓臺旋轉時(設A，B兩物都沒發生滑動)(　　)

A. A物體的向心加速度較大

B. B物體所受摩擦力大小一定為μmg

C. 兩物體所受摩擦力都相等

D. 當圓臺轉速增加時，B比A先發生滑動

Answer 1

【答案】CD

【解析】兩個物體都做勻速圓周運動，（任意一個）物體受力如圖所示：

由于兩物體共軸轉動，它們的角速度ω相等，由題意可知，rB=2rA=2R；A、由a=ω2r可知，則B的向心加速度較大，故A錯誤；B、B物體做圓周運動的向心力由靜摩擦力提供，f=mω2r，可能小于μmg，也可能等于μmg，故B錯誤；C、兩物體做圓周運動的向心力由摩擦力提供，摩擦力的方向與速度方向垂直，摩擦力不做功，fA=（2m）ω2rA=2mω2R，fB=mω2rB=mω2（2R）=2mω2R，則fA=fB，故C正確；D、當摩擦力達到最大靜摩擦力時，物體開始滑動，由牛頓第二定律得：μmg=mω2r，解得，μ相同，軌道半徑越大，臨界角速度越小，物體越先滑動，因此B比A先滑動，故D正確；故選CD。