Question

【題目】如圖所示，兩根相距L=0.8m、電阻不計的平行光滑金屬導軌水平放置，一端與阻值R=0.3Ω的電阻相連，導軌x>0一側存在沿x方向均勻增大的的穩恒磁場，其方向與導軌平面垂直，變化率k=0.5T/m，x=0處磁場的磁感應強度B0=0.5T．一根質量m=0.2kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直．棒在外力作用下從x=0處以初速度v0=4m/s沿導軌向右運動，運動過程中電阻消耗的功率不變．則（　　）

A. 金屬棒從x=0運動到x=3m過程中安培力保持不變

B. 金屬棒從x=0運動到x=3m過程中速度一直減小

C. 金屬棒從x=0運動到x=3m過程中安培力做功的大小為12J

D. 金屬棒從x=0運動到x=3m過程中外力的平均功率為5.6W

Answer 1

【答案】BCD

【解析】A. 金屬棒運動過程中電阻消耗的功率不變，則金屬棒產生的感應電動勢不變，電路電流不變，根據F=BIL，B增大，安培力增大，故A錯誤；

B. 金屬棒克服安培力做功，動能轉化為內能， 速度一直減小，故B正確；

C．x=0處。金屬棒切割產生感應電動勢為：E=B0Lv0=0.5×0.8×4=1.6V，由閉合電路歐姆定律，電路中的電流為： ，由題意可知，在x=3m處，B=B0+kx=0.5+0.5×3=2T，

當x=0m時有：F0=B0IL=0.5×4×0.8=1.6N，

x=3m時，有：F=BIL=2×4×0.8=6.4N，

金屬棒從x=0運動到x=3m過程中安培力做功的大小，有： ，故C正確；

D. 由動能定理： ，代入數據解得：P=5.6W，故D正確；

故選：BCD.