Question

【題目】如圖所示，在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，以第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM（與負(fù)x軸成45°角）和正y軸為界，在x＜0的區(qū)域建立勻強電場，方向水平向左，場強大小E=0．32V/m；以直線OM和正x軸為界，在y＜0的區(qū)域建立垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0．1T，一不計重力的帶負(fù)電粒子，從坐標(biāo)原點O沿y軸負(fù)方向以v0=2×103m/s的初速度射入磁場，已知粒子的比荷為q/m=5×106C/kg，求：

（1）粒子第一次經(jīng)過磁場邊界時的位置坐標(biāo)

（2）粒子在磁場區(qū)域運動的總時間

（3）粒子最終離開電磁場區(qū)域時的位置坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）（﹣4×10﹣3m，﹣4×10﹣3m）；（2）1．265×10﹣5s；（3）（0，0．192m）．

【解析】

試題分析：（1）粒子帶負(fù)電，從O點沿y軸負(fù)方向射入磁場，沿順時針方向做圓周運動．

第一次經(jīng)過磁場邊界上的一點（設(shè)為A點），由得：，

所以，A點的坐標(biāo)為：（﹣4×10﹣3m，﹣4×10﹣3m）

（2）設(shè)粒子在磁場中做圓周運動的周期為T，第二次出磁場的點為C，第二次進(jìn)入磁場的運動為圓周，粒子在磁場中運動的總時間為： 又

代入數(shù)據(jù)解得：T=1．265×10﹣5s，所以t=1．265×10﹣5s

（3）粒子從C點沿y軸正方向進(jìn)入電場，做類平拋運動，則，

由平拋規(guī)律得： △y=v0t1

代入數(shù)據(jù)解得：△y=0．2m y=△y﹣2r=0．2m﹣2×4×10﹣3m=0．192m

粒子離開電磁場時的位置坐標(biāo)為：（0，0．192m）．