Question

【題目】在如圖所示的x-O-y坐標系中，y>0的區域內存在著沿y軸正方向的勻強電場，y<0的區域內存在著垂直紙面向里的勻強磁場。一電子（質量為m、電量為-e）從y軸上的P（0，d）點以沿x軸正方向的初速度射出。第一次穿越x軸時，恰好能通過x軸上的D（2d，0）點，第二次穿越x軸后可再次運動到D點，不計重力的影響。求：

（1）電場強度E的大小；

（2）感應強度B的大小；

（3）電子從P點運動開始計時到第二次通過D點所經歷的時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）電子在電場中作類平拋運動

水平方向2d=v0t1

豎直方向d=at12

由牛頓第二定律 qE=ma

解得電場強度

（2）從P點到D點，由動能定理

解得電子進入磁場時的速度大小v=v0

在磁場中電子作勻速圓周運動evB=m

由幾何關系可知，電子以與水平X軸成450進入電場，且與X軸交點為Q，

Q、D兩點間距離QD=r

設電子在磁場中運動時間為t2, 電子第二次進入電場后在電場中運動時間為t3到達D點，

電子第二次進入電場豎直方向勻減速 vsin450=a

水平方向勻速運動QD=vcos450t3

解得磁感應強度

（3）由幾何關系可知，電子在磁場中運動時間

周期 解得

第二次在電場中運動時間

電子從P點運動開始計時到第二次通過D點所經歷的時間t=t1+t2+t3

解得