Question

【題目】如圖所示，一高為H=8.75m的高臺上固定著一豎直硬桿，硬桿上端點(diǎn)A和地面上某點(diǎn)C間緊繃著一鋼繩AC，且AC與水平方向夾角為45o。在某次消防演習(xí)中，消防隊(duì)員王壹從高臺上的B點(diǎn)以5m/s的初速度水平跳出，下落過程中恰好能抓住鋼繩AC，而后順著鋼繩減速滑下，且到達(dá)地面時(shí)速度剛好減為零。若整個(gè)過程將消防隊(duì)員視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮他在空中運(yùn)動所受的阻力、與鋼繩接觸時(shí)損失的能量及鋼繩的形變，g取10m/s2。求：

(1)消防隊(duì)員抓住鋼繩瞬間的豎直速度；

(2)硬桿AB的高度h；

(3)王壹沿鋼繩下滑時(shí)所受阻力與重力的比例。

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）0.25m（3）

【解析】（1）由于恰好抓住鋼繩，即此時(shí)速度與鋼繩平行

則有：

(2)下落時(shí)間：

且平拋過程：

解得，h=1.25m

(3)鋼繩A點(diǎn)距地面的距離為H’=H+h=10m，則鋼繩AC長為L’=

設(shè)消防隊(duì)員沿繩下滑的距離為L，則

對消防員從B到C整個(gè)過程應(yīng)用動能定理：

解得：