Question

我國發射的“神舟六號”載人飛船，與“神舟五號”飛船相比，它在更高的軌道上繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，下列說法中正確的是（　　）

A．“神舟六號”的速度較小

B．“神舟六號”的速度較大

C．“神舟六號”的周期更短

D．“神舟六號”的周期與“神舟五號”的相同

Answer 1

分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

解答：解：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
ω=

GM r3

③
a=

GM

r2

④
由題中圖象可以得到，“神舟六號”載人飛船的軌道半徑大于“神舟五號”飛船的軌道半徑，再根據①②③④可以得到，“神舟六號”載人飛船的線速度較小、角速度較小、周期較大、加速度較小；
故選A．

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論．