Question

（12分）將一質量為m、總電阻為R、長為l、寬為l₀的矩形線框MNPQ靜止擱置在水平平行絕緣導軌上，平行導軌的間距也為l，如圖所示。線框與導軌之間的動摩擦因數為μ。在線框左側的導軌上有一長為l（即aa₁=l）、寬度為l₀、磁感應強度均為B的間隔著分布的相同有界勻強磁場,相鄰的磁場區域間距為d（d >l₀），磁場的邊界aa₁、bb₁垂直于導軌，磁場的方向豎直向上。現用大小為F的拉力水平向左作用在線框，線框恰好能夠勻速地穿過磁場區域aa₁b₁b。若當地的重力加速度為g，求：

（1）線框通過aa₁b₁b磁場區域時的運動速度；
（2）F作用前，MN與aa₁之間的距離；
（3）線框在通過aa₁b₁b磁場區域的過程中所生的電熱。

Answer 1

（1） 線框在磁場區域做勻速運動時，
BIl +μmg="F    "                                          （1分）
感應電流:        I=E/R
感應電動勢:       E="Blv            "                      （1分）
解得勻速運動的速度:                           （2分）
（2） 在進入磁場前，線框的加速度                   （2分）
所以線框進入磁場前前進的距離        （2分）
（3） 線框在通過磁場的過程中線框通過了2 l₀的距離，所以

l0

                                          （4分）

  

略