Question

【題目】如圖所示，兩個輕環a和b套在位于豎直面內的一段半徑為R、圓心為O（圖中未畫出）的固定圓弧上，一細線穿過兩輕環，其兩端各系一質量為m的小球。在a和b之間的細線上懸掛一質量為M的小物塊。平衡時，a、b間的距離記為L，不計所有摩擦。下列說法正確的是（ ）

A. 平衡時，若L = R，則

B. 平衡時，若L = 1.2R，則M = 0.56m

C. 平衡時，若，則M = m

D. 平衡時，若L越大，則M與m的比值越大

Answer 1

【答案】B

【解析】平衡時，對m受力分析，受重力和拉力，故T=mg；B對圓環分析，受細線的兩個拉力和軌道的支持力，如圖所示

若L=R，則，則，對M受力分析

則有： ，得：M=m，故A錯誤；平衡時，若L=1.2R，則，則，則，故，對M受力分析，得，故B正確；平衡時，若，則，則，故兩繩之間的夾角為，這種情況不存在，故C錯誤；根據，可知，所以，當平衡時，若L越大，則，就越小，所以比值就越小，故D錯誤。故選B。