Question

【題目】如圖所示，豎直平行光滑金屬導軌間距為L，上端接阻值為R的電阻，下端接電源和開關K，電源電動勢為E，內阻為R，整個裝置處于垂直導軌平面的勻強磁場中，當開關閉合時，一質量為m，電阻也為R的金屬棒恰好能靜止在導軌上，金屬棒與導軌一直保持良好接觸，導軌足夠長且不計電阻，重力加速度為g.

（1）求勻強磁場的磁感應強度；

（2）斷開開關后，金屬棒開始運動，求金屬棒最終的運動速度。

Answer 1

【答案】（1） ，方向垂直導軌平面向里（2）

【解析】（1）設金屬棒中電流強度為I，勻強磁場的磁感應強度為B

由于金屬棒靜止，則

mg=BIL……①

對于整個電路，由閉合回路的歐姆定律：

E=2IR+IR……②

由①②解得：

由左手定則可知磁感應強度B的方向垂直導軌平面向里

（2)金屬棒最終勻違運動，仍然是平衡狀態，棒中電流強度仍為I，設感應電動勢為E'，再由歐姆定律：E'=2IR……③

設金屬棒的最終速度大小為v，由法拉第電磁感應定律：E'=BIL……④

聯立各式解得：