Question

（2013?崇明縣一模）如圖所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一個定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質量和摩擦）．開始時A、B處于同一高度并恰好處于靜止狀態，現剪斷輕繩后A自由下落，B沿斜面下滑．則在剪斷輕繩到物塊著地的過程中，兩物塊 （　　）

A．速度變化相同

B．動能變化相同

C．重力勢能變化相同

D．重力做功的平均功率相同

Answer 1

分析：剪斷輕繩后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，機械能守恒，重力勢能變化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功與時間的比值．

解答：解：速度是矢量，A的加速度方向豎直向下，所以速度的變化量方向豎直向下，B的加速度方向沿斜面向下，所以B速度變化量的方向沿斜面向下，方向不同，故A錯誤；
B、AB都只有重力做功，機械能守恒，動能的增加量等于重力勢能的減小零，所以△E_K=mgh，由于m_B＞m_A，所以動能變化不相等，故B錯誤；
C、重力勢能變化量△E_P=mgh，由于AB的質量不相等，所以重力勢能變化不相同，故C錯誤；
D、A運動的時間為：t₁=

2h g

，所以A重力做功的平均功率為：

.

PA

=

mAgh

2h g

B運動有：

h

sinθ

=

1

2

gsinθt22，解得：t₂=

1

sinθ

2h g

，所以B重力做功的平均功率為：

.

PB

=

mBghsinθ

2h g

而m_Bgsinθ=m_Ag，所以重力做功的平均功率相等，故D正確．
故選D

點評：重力做功決定重力勢能的變化與否，若做正功，則重力勢能減少；若做負功，則重力勢能增加，重力做功的平均功率等于重力做功與時間的比值，難度適中．