Question

【題目】一質量為1kg的質點靜止于光滑水平面上，從t=0時刻開始，受到如圖所示的水平外力作用，下列說法正確的是（ ）

A.第1 s末物體的速度為2m/s
B.第2s末外力做功的瞬時功率最大
C.第1 s內與第2s內質點動量增加量之比為1：2
D.第1 s內與第2s內質點動能增加量之比為4：5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、0到1s內，由牛頓第二定律可得質點的加速度為：a1= = =4m/s2，第1 s末物體的速度為v1=a1t1=4×1=4m/s，A不符合題意
B、1到2s內，由牛頓第二定律可得質點的加速度為：a2= = =2m/s2，

第1秒末外力做功的瞬時功率為P1=F1v1=4×4=16W，

第2 s末物體的速度為v2=v1+a2t2=4+2×1=6m/s，

第2秒末外力做功的瞬時功率為P2=F2v2=2×6=12W，B不符合題意；
C、第1 s內與第2s內質點動量增加量之比為：△P1：△P2=（mv1﹣0）：（mv2﹣mv1）=（1×4）：（1×6﹣1×4）=2：1，C不符合題意；
D、第1 s內與第2s內質點動能增加量之比為：△EK1：△EK2=（ mv12﹣0）：（ mv22﹣ mv12）=（ ×1×42）：（ ×1×62﹣ ×1×42）=4：5，D符合題意．所以答案是：D．

【考點精析】掌握動能定理的綜合應用和功率的計算與測量是解答本題的根本，需要知道應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．