Question

【題目】如圖所示，一開口向上的氣缸固定在水平地面上，質(zhì)量均為m、橫截面積均為S的活塞A、B將缸內(nèi)氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分在活塞A的上方放置一質(zhì)量也為m的物塊，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的長(zhǎng)度均為.已知大氣壓強(qiáng)，氣體可視為理想氣體且溫度始終保持不變，不計(jì)一切摩擦，氣缸足夠高。當(dāng)把活塞A上面的物塊取走時(shí)，活塞A將向上移動(dòng)，求系統(tǒng)重新達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，A活塞上升的高度。

Answer 1

【答案】

【解析】對(duì)A活塞進(jìn)行受力分析，得出氣體I的初、末狀態(tài)的壓強(qiáng)，根據(jù)玻意耳定律求解氣體I末態(tài)的空氣長(zhǎng)度；再對(duì)氣體II進(jìn)行分析，得出初、末狀態(tài)的壓強(qiáng)，根據(jù)玻意耳定律求解氣體II末態(tài)的空氣長(zhǎng)度，最后根據(jù)得出A活塞上升的高度。

對(duì)氣體Ⅰ，其初態(tài)壓強(qiáng)

未態(tài)壓強(qiáng)為，末態(tài)時(shí)Ⅰ氣體的長(zhǎng)度為

根據(jù)玻意耳定律得：

解得

對(duì)氣體II，其初態(tài)壓強(qiáng)為，末態(tài)壓強(qiáng)為

末狀態(tài)時(shí)氣體Ⅱ的長(zhǎng)度為

根據(jù)玻意耳定律得：

解得：

故活塞A 上升的高度為