Question

【題目】發射地球同步衛星時，先將衛星送入近地圓軌道1，然后點火使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將其送入同步軌道3．P、Q分別為軌道1、2，2、3的切點，則（ ）

A.衛星在軌道1上經過Q點的加速度大于它在軌道2上經過Q點的加速度
B.衛星在軌道2上經過P點的加速度等于它在軌道3上經過P點的加速度
C.衛星在軌道1上經過Q點的速度小于它在軌道2上經過Q點的速度
D.衛星在軌道2上經過P點的速度等于它在軌道3上經過P點的速度

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、根據牛頓第二定律和萬有引力定律得：a= ，

所以衛星在軌道1上經過Q點的加速度等于它在軌道2上經過Q點的加速度，衛星在軌道2上經過P點的加速度等于它在軌道3上經過P點的加速度，故A不符合題意，B符合題意

C、從軌道1到軌道2，衛星在Q點是做逐漸遠離圓心的運動，要實現這個運動必須使衛星所需向心力大于萬有引力，所以應給衛星加速，增加所需的向心力．所以在軌2上Q點的速度大于軌道上1Q點的速度．故C符合題意

D、在橢圓軌道遠地點實施變軌成圓軌道是做逐漸遠離圓心的運動，要實現這個運動必須萬有引力小于衛星所需向心力，所以應給衛星加速，增加所需的向心力，衛星在軌道3上經過P點的速率大于在軌道2上經過P點的速率，故D不符合題意

故答案為：BC．

根據人造衛星的萬有引力提供衛星的向心力，列出方程寫出線速度、加速度的表達式進行討論即可。