Question

如圖所示，一位質量m=60 kg,參加“挑戰極限運動”的業余選手，要越過一寬為s = 2.5 m的水溝后躍上高為h=2.0 m的平臺。他采用的方法是：手握一根長L=3.25 m的輕質彈性桿一端，從A點由靜止開始加速助跑，至B點時桿另一端抵在O點的阻擋物上，接著桿發生形變，同時人蹬地后被彈起，到達最高點時桿處于豎直狀態，人的重心在桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出并趴落到平臺上，運動過程中空氣阻力可忽略不計。（g取10m/s²）求：

  （1）人要最終到達平臺，在最高點飛出時刻的速度應至少多大？

  （2） 設人到達B點時速度=8 m/s ，人受的阻力為體重的0.1倍，助跑距離=16 m ，則人在該過程中做的功為多少？

  （3）設人跑動過程中重心離地高度H=0. 8 m，在（1）、（2）兩問的條件下，人要越過一寬為s = 2.5 m的水溝后躍上高為h=2.0 m的平臺，在整個過程中人應至少要做多少功？

Answer 1

（1）設人開始做平拋運動時的最小速度為 ，則有

            L一 h = ……1分  ……1分

             =  5 m/s ……1分

    （2）由動能定理得：

       W₁ — ……2分

W₁ = 2880 J……1分

 （3）W₂一mg(L一H) = ……1分

據以上各式解得W₂=300 J ……1分

    W = W₁ + W₂ = 3180 J ……1分

解析:

略