Question

如圖甲所示，電荷量為q=1×10^-4的帶正電的小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在方向沿水平向右的電場，電場強度E的大小與時間t的關系如圖乙所示，物塊運動速度v與時間t的關系如圖丙所示，取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）前2秒內電場力做的功；
（2）物塊的質量；
（3）物塊與水平面間的動摩擦因數．

Answer 1

分析：（1）速度時間圖象的斜率表示加速度，再由位移公式得出位移大小，最后由恒力功表達式即可求解；
（2）由圖丙可知物體先做勻加速運動，然后做勻速運動，根據圖象可知電場力與摩擦力的關系，再由牛頓第二定律可得出物塊的質量；
（3）根據2秒到4秒內圖象與已知的質量，即可求解．

解答：解：（1）由題意可得，前2秒內在勻強電場中電場力F為：F=qE₁=1×10^-4×6×10⁴N=6N，
由圖象得前2秒內的位移S為：S=

0+4

2

×2m=4m，
則電場力做的功為：W=FS，
代入數據解得：W=24J
（2）在2秒到4秒內物塊做勻速直線運動，則得：qE₂=μmg
在前2秒物塊的加速度為：a=

△v

△t

=

4

2

=2m/s²
由牛頓第二定律得：qE₁-qE₂=ma 
代入數據解得：m=

q(E1-E2)

a

=

1×104×(6-4)×104

2

kg=1kg
（3）在2秒到4秒內由圖象可得，qE₂=μmg  
又m=1kg，
則有μ=

qE2

mg

=

1×10-4×4×104

1×10

=0.4
答：
（1）前2秒內電場力做的功為24J．
（2）物塊的質量為1kg．
（3）物塊與水平面間的動摩擦因數為0.4．

點評：正確對物體進行受力分析，準確提取圖象信息，利用速度圖象的特點解題，根據狀態利用牛頓運動定律或者功能關系列方程求解是解決動力學問題的關鍵．