Question

【題目】如圖所示，在E＝103 V/m的豎直勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點平滑相接，半圓形軌道平面與電場線平行，其半徑R＝40 cm，N為半圓形軌道最低點，P為QN圓弧的中點，一帶負電q＝10－4 C的小滑塊質量m＝10 g，與水平軌道間的動摩擦因數μ＝0.15，位于N點右側1.5 m的M處，g取10 m/s2，求：

(1)小滑塊從M點到Q點電場力做的功

(2)要使小滑塊恰能運動到半圓形軌道的最高點Q，則小滑塊應以多大的初速度v0向左運動？

(3)這樣運動的小滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大？

Answer 1

【答案】(1) - 0.08J(2) 7 m/s（3）0.6 N

【解析】

（1）W=－qE·2R W= - 0.08J

(2)設小滑塊到達Q點時速度為v，

由牛頓第二定律得mg＋qE＝m

小滑塊從開始運動至到達Q點過程中，由動能定理得

－mg·2R－qE·2R－μ(mg＋qE)x＝mv2－mv

聯立方程組，解得：v0＝7m/s.

(3)設小滑塊到達P點時速度為v′，則從開始運動至到達P點過程中，由動能定理得

－(mg＋qE)R－μ(qE＋mg)x＝mv′2－mv

又在P點時，由牛頓第二定律得FN＝m

代入數據，解得：FN＝0.6N

由牛頓第三定律得，小滑塊通過P點時對軌道的壓力FN′＝FN＝0.6N.