Question

如圖所示:絕緣中空軌道豎直固定，圓弧段COD光滑，對應圓心角為120° ，C、D兩端等高，O為最低點，圓弧圓心為O'，半徑為R;直線段AC, HD粗糙，與圓弧段分別在C、D端相切;整個裝置處于方向垂直于軌道所在平面向里、磁感應強度為B的勻強磁場中，在豎直虛線MC左側和ND右側還分別存在著場強大小相等、方向水平向右和向左的勻強電場。現有一質量為m、電荷量恒為q、直徑略小于軌道內徑、可視為質點的帶正電小球，從軌道內距C點足夠遠的P點由靜止釋放。若,小球所受電場力等于其重力的倍，重力加速度為g。則(     )

A.小球第一次沿軟道AC下滑的過程中，先做加速度減小的加速運動，后做勻速運動
B.小球在軌道內受到的摩擦力可能大于 
C.經足夠長時間，小球克服摩擦力做的總功是
D.小球經過O點時，對軌道的彈力可能為

Answer 1

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解析試題分析：小球剛靜止下落時，由于初速度為零，需要先做加速運動，隨著速度的存在并且增大，所以受到的洛倫茲力也在增大，導致摩擦力在增大，所以沿斜面向下的合力在減小，故小球做加速度減小的加速運動，當速度達到一定時，在沿斜面方向上摩擦力等于重力沿斜面向下的分力時，合力為零，做勻速直線運動，A正確；根據幾何知識可得AC與水平方向的夾角為60°，所以重力沿斜面向下的分力為：，因為當摩擦力等于重力沿斜面向下的分力時，小球就已經做勻速直線運動了，故小球受到的摩擦力最大為，不可能大于，B錯誤；下落過程中，只有重力和電場力做正功，摩擦力做負功，所以根據動能定理可得：，即，由于經過足夠長時間，小球的動能，所以，C錯誤；在O點小球的向心力為重力，洛倫茲力與軌道的支持力的合力，故有，所以，下降過程中由于摩擦力做負功，有可能使得小球的速度恰好等于，則此時，D正確
考點：考查了帶電粒子在復合場中的運動， 難度較大