Question

一矩形線圈在勻強磋場中繞垂直于磁場軸線勻速轉動時產生的正弦式交變電流，其電動勢的變化規律如圖線a所示．當調整線圈轉速后，電動勢的變化規律如圖線b所示．以下關于這 兩個正弦式電流的說法正確的是（　　）

• A、圖線a電動勢的有效值為75

  2

  V
• B、線圈先后兩次轉速之比為2：3
• C、在圖中t=0時刻穿過線圈的磁通量均為零
• D、圖線b電動勢的瞬時值表達式為e=100sin

  100

  3

  πt（V）

Answer 1

分析：根據瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，即可求得結論．

解答：解：A、由圖象可知，交流電a的最大值為150V，則有效值為

150

2

V=75

2

V，所以A正確；
B、圖線a的周期為0.04s，圖線b的周期為0.06s，所以轉速之比為

na

nb

=

Tb

Ta

=

3

2

，所以B錯誤；
C、在t=0時刻電壓為0，所以此時穿過線圈的磁通量為最大值，所以C錯誤；
D、圖線b的最大值為100V，角速度為ω=

2π

T

=

100

3

π，所以圖線b電動勢的瞬時值表達式為e=100sin

100

3

πt（V），所以D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵就是有電流的瞬時值表達式求得原線圈中電流的最大值，進而求得原線圈的電流的有效值的大小．