Question

【題目】如圖所示，是一列沿x軸正向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知波的傳播速度v=4m/s。

①求x=2.5m，處質點在0~4.5s內通過的路程及t=4.5s時的位移。

②此時A質點的縱坐標為2cm，試求從圖示時刻開始經過多長時間A質點第一次到達波峰？（結果保留2位有效數字）

Answer 1

【答案】① ②

【解析】

①由波動圖象讀出振幅和波長，求出周期，根據時間4.5s與周期的關系，分析x=2.5m處質點在0～4.5s內通過的路程及t=4.5s時的位移；

②寫出波動方程，求出A點的橫坐標，當A左側最近的波峰狀態傳到A點時，A點第一次出現波峰；

①由圖知，波長，則該波的周期為 ；

質點在一個周期內通過的路程是，則質點在內通過的路程為；

由題可知：時刻該質點的位移，所以時質點的位移為。

②由波動方程得：，得
所以時

則在A點左側第一個波峰傳到A點時，A點第一次出現波峰，波所傳的距離為：

則A質點第一次到達波峰時間為：。