Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌間距l=0.5m，導軌與水平面成θ=37°．導軌上端連接有E=6V、r=1Ω的電源和滑動變阻器．長度也為l的金屬棒ab垂直導軌放置且與導軌接觸良好，金屬棒的質量m=0.2kg、電阻R0=1Ω，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，金屬棒一直靜止在導軌上．當滑動變阻器的阻值R=1Ω時金屬棒剛好與導軌間無摩擦力．g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）此時電路中的電流I；
（2）當滑動變阻器接入電路的電阻為4Ω時金屬棒受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據閉合電路歐姆定律，當滑動變阻器的電阻為R1=1Ω時，

電流 I1= = =2A

答：此時電路中的電流I為2A；

（2）解：金屬棒受重力mg、安培力F和支持力FN如圖．

根據平衡條件可得，mgsinθ=F1cosθ

又 F1=BI1l

聯立上式，解得磁感應強度 B= = =1.5T

當滑動變阻器的電阻為R2=4Ω時，電流 I2= = A=1A

又 F2=BI2l=1.5×1×0.5N=0.75N

mgsinθ=0.2×10×sin37°=1.2N

∴mgsinθ＞F2cosθ，故金屬棒受到沿導軌平面向上的摩擦力Ff

根據平衡條件可得，mgsinθ=F2cosθ+Ff

聯立解得：Ff=mgsinθ﹣F2cosθ=0.2×10×sin37°﹣0.75×cos37°=0.6N

答：當滑動變阻器接入電路的電阻為4Ω時金屬棒受到的摩擦力為0.6N．

【解析】（1）根據閉合電路歐姆定律求解此時電路中的電流I；（2）根據題意，滑動變阻器的阻值R=1Ω時金屬棒剛好與導軌間無摩擦力，分析棒的受力，根據平衡條件和安培力可求出磁感應強度B．再運用閉合電路歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的電阻為4Ω時電路中電流，求出棒所受的安培力，判斷摩擦力的方向，再根據平衡條件求解摩擦力．