Question

【題目】如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它的邊緣上的一點，左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點到小輪中心O距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（ ）

A. a點與c點向心加速度大小相等

B. b、c、d三點，向心加速度最小的是b點

C. c點與b點線速度大小相等

D. a點與d點角速度大小相等

Answer 1

【答案】B

【解析】由于a、c兩點是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點，則va=vc，根據可知，a點與c點向心加速度大小不相等，選項A錯誤；b、c兩點為共軸的輪子上兩點，ωb=ωc，rc=2rb，則vc=2vb，，故C錯誤；由于a、c兩點是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點，則va=vc，b、c兩點為共軸的輪子上兩點，ωb=ωc，rc=2ra，根據v=rω，則ωc=0.5ωa，所以ωb=0.5ωa，ωb=0.5ωa，ωb=ωd，則ωd=0.5ωa，故D錯誤；根據公式a=rω2知，rd=4ra，所以aa=ad，而ad>ac>ab，則a、b、c、d、四點，加速度最小的是b點，B正確．故選B．