Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的物體A放在傾角為θ=37°的斜面上時(shí)，恰好能勻速下滑，現(xiàn)用細(xì)線系住物體A，并平行于斜面向上繞過(guò)光滑的定滑輪，另一端系住物體B，物體A恰好能沿斜面勻速上滑（g取10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）。求：

(1)物體A和斜面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)；

(2)物體B的質(zhì)量

Answer 1

【答案】（1）0.75;（2）1.2kg;

【解析】

(1)對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，根據(jù)物體所處平衡狀態(tài)結(jié)合力的分解列出平衡等式，求解動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)再對(duì)A受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出物體B的質(zhì)量。

（1）當(dāng)物體A沿斜面勻速下滑時(shí)，受力圖如圖：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：

f=mgsinθ

N=mgcosθ

其中：f=μN(yùn)

聯(lián)立解得：μ=tan37°=0.75；

（2）當(dāng)物體A沿斜面勻速上滑時(shí)，受力圖如圖

A物體所受摩擦力大小不變，方向沿斜面向下沿斜面方向的合力為0，

故： TA=f′+mgsinθ

對(duì)物體B：

TB=mBg

由牛頓第三定律可知：

TA=TB

由以上各式可求出：

mB=1.2m=1.2kg。