Question

【題目】如圖所示，有一塊足夠長的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有1、2兩木塊，兩木塊的質量均為m，兩木塊與木板間的動摩擦因數相同，木板的質量為2m。在t=0時刻木板靜止，木塊1、2的初速度分別為v0、2v0方向向右。試求：

（1）兩木塊與木板一起勻速運動時的速度v。

（2）以地面為參考系，定性描述全過程中木塊1的運動，并說明不同階段其加速度的大小關系。

Answer 1

【答案】（1）（2）木塊勻減速的加速度大于勻加速的加速度大于勻速運動的加速度。

【解析】

（1）對于兩木塊和木板組成的系統，取水平向右為正方向，根據動量守恒定律得：

mv0+m2v0=（m+m+2m）v。

解得：v=。

（2）開始階段1、2一起勻減速運動時加速度相同，均為a1==μg，方向水平向左；

當1減速到與木板速度相同時，此時2速度大于1與木板的速度，此后2減速，而1與木板一起加速運動，以木塊2和木板整體為研究對象，由牛頓第二定律得：

μmg=（m+2m）a2。

故a2=μg，方向水平向右。最終三個物體一起勻速運動，木塊2的加速度為 a3=0。

所以則a1＞a2＞a3。