Question

【題目】如圖所示，長L1=1.0m，寬L2=0.50m的矩形導線框，質量為m=0.20kg，電阻R=2.0Ω，其正下方有寬為H（H>L2），磁感應強度為B=1.0T，垂直于紙面向外的勻強磁場。現在，讓導線框從下邊緣距磁場上邊界h=0.70m處開始自由下落，當其下邊緣進入磁場，而上邊緣未進入磁場的某一時刻，導線框的速度已經達到了一個穩定值。求：⑴導線框上邊緣剛進入磁場時的速度大小v；⑵從開始下落到導線框下邊緣到達磁場下邊界過程中，導線框克服安培力做的功W。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）0.80J

【解析】

⑴下邊產生的感應電動勢E=BL1v

感應電流

下邊受到的安培力F=BIL1

安培力和重力平衡時F=mg

得v=4m/s

⑵如圖，標出線圈的幾個關鍵位置：①是初始位置，②是線圈下邊緣剛好進入磁場的位置，③是速度剛好達到穩定值的位置，④是線圈剛好完全進入磁場的位置，⑤是線圈下邊緣到達磁場下邊界的位置（為了能看清，把線圈的位置做了一些左右調整，不影響分析）。

克服安培力做功只發生在②→④階段，

從線框開始下落到剛好全部進入磁場過程①→④對線框用動能定理：

得W=0.80J