Question

【題目】如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r＝0.4m，最低點處有一小球（半徑比r小很多），現給小球以水平向右的初速度v0，則要使小球不脫離圓軌道運動，v0應當滿足（g＝10m/s2）（　　）

A. v0≥0 B. v0≥4m/s C. v0≥2m/s D. v0≤2m/s

Answer 1

【答案】CD

【解析】

要使小球不脫離軌道運動，1、越過最高點．2、不越過四分之一圓周．根據動能定理求出初速度v0的條件。

當v0較大時，小球能夠通過最高點，這時小球在最高點處需要滿足的條件是mg≤，又根據機械能守恒定律有mv2＋2mgr＝mv02，得v0≥2m/s，C正確．當v0較小時，小球不能通過最高點，這時對應的臨界條件是小球上升到與圓心等高位置處時速度恰好減為零，根據機械能守恒定律有mgr＝m v02，得v0≤2m/s，D正確．