Question

在利用重物自由下落“驗證機械能守恒定律”的實驗中，有如下器材：
A．打點計時器       B．低壓交流電源(附導線)
C．天平(附砝碼)     D．鐵架臺(附夾子)  
E．重錘(附夾子)     F．紙帶
G．秒表            H．復寫紙

（1）其中不必要的器材是_______________；還缺少的器材是_______________；
（2）某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律。已知當地的重力加速度g＝9.80m/s²。實驗小組選出一條紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點（靜止點），A、B、C為三個計數點，在計數點A和B、B和C之間還各有一個點，測得h₁=12.01cm，h₂=19.15cm，h₃=27.85cm。打點計時器電源為50Hz的交流電。若重錘質量為m，根據以上數據可以求得：當打點計時器打到B點時，重錘的重力勢能比開始下落時減少了________J；此時重錘的動能比開始下落時增加了_______J，根據計算結果可以知道該實驗小組在做實驗時出現的問題可能是______________________（找出一種原因即可）；
（3）如果重錘下落高度為h時對應的速度為v，以為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出圖線，則圖線斜率的數值在理論上等于___________。

Answer 1

（1）CG，毫米刻度尺；
（2）1.88m，1.96m，做實驗時先釋放了紙帶然后再合上打點計時器的電鍵（或“接通打點計時器是重錘已經具有初速度”、“重錘下落初速度不為零”、“釋放紙帶時手抖動了”等等）；
（3）g（或重力加速度）。

試題分析：（1）其中不必要的器材是：秒表，通過打點計時器打出的點可以計算時間；天平，因為我們是比較mgh、mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平．缺少的是毫米刻度尺，我們需要用毫米刻度尺測量計數點間的距離．
（2）根據重力勢能的定義式得出：當打點計時器打在B點時，重錘的重力勢能的減少量為ΔE_p=mgh₂=1.88m，
利用勻變速直線運動的推論v_B===m/s＝1.98m/s，ΔE_k=E_kB-0=mv_B²=1.96m．
以上發現：ΔE_k＞ΔE_p，說明打出的第一個點已經具有了一定的速度．該實驗小組在做實驗時出現的問題可能原因是實驗時先釋放紙帶，然后再接通打點計時器的電源．
（3）利用v²-h圖線處理數據，由于mgh=mv²，那么圖線應該是過原點的直線，其斜率為重力加速度g．