Question

【題目】如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶．假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動．下列說法正確的是（ ）

A.太陽對各小行星的引力相同
B.各小行星繞太陽運動的周期均小于一年
C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大于外側(cè)小行星的向心加速度值
D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由于各小行星的質(zhì)量不同，所以太陽對各小行星的引力可能不同，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
=
T=2π
離太陽越遠(yuǎn)，周期越大，所以各小行星繞太陽運動的周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期，故B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
=ma
a= ，所以小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大于外側(cè)小行星的向心加速度值，故C正確；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
=m
v=
所以小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值小于地球公轉(zhuǎn)的線速度值，故D錯誤．
故選：C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用萬有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．