Question

【題目】如圖所示，絕緣光滑、內徑很小的四分之一段而弧形管固定在整直平面內，圓弧半徑．一個直經略小于細圓管內徑的帶電小球質量、電量，從與點等高的點沿圓弧形管由靜止運動到最低，然后從點進入平行板電容器，剛好能沿水平方向做勻速直線運動．已知板間距離，板長，電源的電動勢為，內阻，定值電阻，取．求：

（）小球到達點時的速度；

（）小球在板間做勻速直線運動時，電源的輸出功率；

（）若事先把滑動變阻器的阻值調到，小球飛出極板時的偏移量為多少？

Answer 1

【答案】（）；（）；（）

【解析】試題分析：（1）從A到B過程，應用動能定理可以求出小球的速度．（2）由平衡條件求出極板間的電壓，然后應用歐姆定律求出電流，由電功率公式求出電源的輸出功率．（3）應用歐姆定律求出兩極板間的電壓，小球在極板間做類平拋運動，應用類平拋運動規律可以求出偏移量．

（1）設小球到達B點時的速度為，由動能定理得：

代入數據解得：

（2）小球在極板間做勻速直線運動，由平衡條件可得：

代入數據解得：

又電壓

代入數據解得：電流

電源的輸出功率：

代入數據解得：

（3）設將滑動變阻器的阻值調到，回路中的電流為

則有：

代入數據解得：

兩極板之間的電勢差為：

代入數據解得：

設小球在兩極間運動時的加速度為a，運動的時間為t，偏移量為y

則有：，，

聯立解得：