Question

【題目】為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持一定的距離。已知某高速公路的最高限速為v＝40m/s。假設前方汽車突然停止，后面司機發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車到汽車開始減速經(jīng)歷的時間（即反應時間）t＝0.5s。剎車時汽車的加速度大小為4m/s2。求該高速公路上行駛的汽車的距離至少應為多少？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】220m

【解析】試題分析：前方汽車突然停止，后面的汽車在司機反應時間內(nèi)以原速率做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動直到停止．所以汽車間的安全距離等于勻速運動的位移和勻減速直線運動的位移之和．

前方汽車突然停止，后面的汽車在司機反應時間內(nèi)以原速率做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動直到停止．

設在司機反應時間內(nèi)后面的汽車的位移為，則有

設后面的汽車做減速運動到停止的位移為，由勻變速運動的規(guī)律可知，解得：

后面的汽車從司機發(fā)現(xiàn)前面的汽車停止到自己停下來所走的總的距離為