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我國的“嫦娥奔月”月球探測工程已經啟動，分“繞、落、回”三個發展階段：在2007年已經發射了一顆圍繞月球飛行的“嫦娥一號”衛星，將在2012年前后發射一顆月球軟著陸器，在2017年前后發射一顆返回式月球軟著陸器，進行首次月球樣品自動取樣并安全返回地球.設想著陸器完成了對月球表面的考察任務后，由月球表面回到圍繞月球做圓周運動的軌道艙，如圖19所示.為了安全，返回的著陸器與軌道艙對接時，必須具有相同的速度。設返回的著陸器質量為m，月球表面的重力加速度為g，月球的半徑為R，月球的自轉周期為T，軌道艙到月球中心的距離為r，已知著陸器從月球表面返回軌道艙的過程中需克服月球引力做功

，不計月球表面大氣對著陸器的阻力和月球自轉的影響，則
（1）著陸器與返回艙對接時的速度大小是多少？
（2）在月球表面的著陸器至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙？

（1）

,（2）

（1）著陸器在月球表面附近時：

設軌道艙的質量為m₀，運行速度大小為v，則：

聯立可得：

（2）著陸器與軌道艙對接時具有的動能為：

由動能定理得：

則著陸器返回時至少需要能量

練習冊系列答案

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（1）木塊B從剛開始運動到與木板C速度剛好相等的過程中，木塊B所發生的位移；
（2）木塊A在整個過程中的最小速度。

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求：（1）重物M與小球碰撞前瞬間速度大小；
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從地面豎直上拋一物體，上拋初速度v₀＝20m/s，物體上升的最大高度H＝16m，設物體在整個運動過程中所受的空氣阻力大小不變，以地面為重力勢能零點，g取10m/s²，問物體在整個運動過程中離地面多高處其動能與重力勢能相等？（保留2位有效數字）
某同學的解答如下：
設物體上升至h高處動能與重力勢能相等

①
上升至h處由動能定理

②
上升至最高點H處由動能定理

③
聯立以上三式，并代入數據解得h＝8.9m處動能與重力勢能相等。
經檢查，計算無誤．該同學所得結論是否有不完善之處？若有請予以補充。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

高臺滑雪以其驚險刺激而聞名，運動員在空中的飛躍姿勢具有很強的觀賞性。某滑雪軌道的完整結構可以簡化成如圖所示的示意圖。其中AB段是助滑雪道，傾角 α＝30°，BC段是水平起跳臺，CD段是著陸雪道，AB段與BC段圓滑相連，DE段是一小段圓弧（其長度可忽略），在D、E兩點分別與CD、EF相切，EF是減速雪道，傾角θ=37°。軌道各部分與滑雪板間的動摩擦因數均為μ＝0.25，圖中軌道最高點A處的起滑臺距起跳臺BC的豎直高度h="10" m。A點與C點的水平距離L₁="20" m，C點與D點的距離為32.625 m。運動員連同滑雪板的質量m＝60 kg，滑雪運動員從A點由靜止開始起滑，通過起跳臺從C點水平飛出，在落到著陸雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿著陸雪道的分速度而不彈起。除緩沖外運動員均可視為質點，設運動員在全過程中不使用雪杖助滑，忽略空氣阻力的影響，取重力加速度
g="10" m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求:
（1）運動員在C點水平飛出時速度的大小
（2）運動員在著陸雪道CD上的著陸位置與C點的距離
（3）運動員滑過D點時的速度大小