Question

【題目】如圖，質量為M、傾角為θ＝37°的斜面B上放置一質量為m的物塊A，在力F的作用下使AB兩物塊一起向左做勻加速直線運動，當作用在B上的外力F增大一倍時，物塊A仍保持與斜面相對靜止，下列情況中可能正確的是(　　)

A. 斜面對A的支持力大小不變、斜面對A的摩擦力增大

B. 斜面對A的支持力增大、斜面對A的摩擦力減小

C. 斜面對A的支持力增大、斜面對A的摩擦力大小不變

D. 斜面對A的支持力減小、斜面對A的摩擦力大小不變

Answer 1

【答案】BC

【解析】

當加速度較小時，摩擦力f沿斜面向上。將加速度分解為沿斜面向下和垂直于斜面向上。

根據牛頓第二定律得：N-mgcosθ=masinθ，mgsinθ-f=macosθ，得到：N=mgcosθ+masinθ；f=mgsinθ-macosθ；可知當a增大時，N增大，f減小。
當加速度較大時，摩擦力f沿斜面向下。根據牛頓第二定律得：N-mgcosθ=masinθ，mgsinθ+f=macosθ，得到：N-mgcosθ=masinθ，f=macosθ-mgsinθ可知當a增大時，N增大，f增大。所以N增大，f先減小后增大。則斜面對A的支持力增大，斜面對A的摩擦力可能不變。故BC正確，AD錯誤。故選BC。