Question

某同學對著墻壁練習打網球，假定球在墻面以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點到墻面的距離在10m至15m之間．忽略空氣阻力，取g=10m/s²．球在墻面上反彈點的高度范圍是

 

m至

 

m．

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據初速度和水平位移范圍求出運動的時間范圍，結合豎直方向上的運動規律求出反彈點的高度范圍．

解答：解：根據x=v₀t得，t=

x

v0

，因為水平位移10≤x≤15，
所以最小時間為：t1=

x1

v0

=

10

25

s=0.4s，
最長時間為：t2=

x2

v0

=

15

25

s=0.6s
則0.4≤t≤0.6s．
根據h=

1

2

gt2得最小高度為：h1=

1

2

gt12=

1

2

×10×0.16m=0.8m，
最大高度為：h2=

1

2

gt22=

1

2

×10×0.36m=1.8m．
則0.8m≤h≤1.8m．
故答案為：0.8，1.8．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．