Question

【題目】某同學用如圖甲所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞過程中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次．圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的豎直投影點，B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且在G、R、O所在的平面內，米尺的零點與O點對齊．

(1)碰撞后B球的水平射程應取為________cm.

(2)在以下選項中，本次實驗必須進行的測量是________．

A．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離

B．測量A球與B球碰撞后，A球落點位置到O點的距離

C．測量A球與B球在空中運動的時間

D．測量G點相對于水平槽面的高度

(3)某同學用螺旋測微器量小球的直徑，如圖丙所示；小球的直徑D＝________ 。

Answer 1

【答案】44.8（44.0～45.0 cm均可） AB 9.194(在9.192～9.196之間均可)

【解析】

(1)[1]圍繞10個落點所在范圍作最小的圓，其圓心即為平均落點，則碰撞后B球的水平射程

(2) [2]A球從G點由靜止開始滾下，到水平槽時，每次獲得的速度相等；A、B球從水平槽飛出后，在空中運動的時間相等；若碰撞過程動量守恒，則：

即：

整理得：

所以實驗需測量的是：未放B球時，A球落點到O的距離；A和B碰后，A球和B球落點位置到O點的距離；兩球的質量。

A．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離，與分析相符，故A項符合題意；

B．測量A球與B球碰撞后，A球落點位置到O點的距離，與分析相符，故B項符合題意；

C．測量A球與B球在空中運動的時間，與分析不符，故C項不符合題意；

D．測量G點相對于水平槽面的高度，，與分析不符，故D項不符合題意。

(3) [3]由圖得，小球的直徑：