Question

【題目】某飛機場利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運送到飛機上，傳送帶與地面的夾角θ=30°，傳送帶兩端A、B的長度L=12.5m．傳送帶以v=5m/s的恒定速度勻速向上運動．在傳送帶底端A輕輕放一質量m=5kg的貨物，貨物與傳送帶間的動摩擦因數．求貨物從A端運送到B端所需的時間．（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】

【解析】

貨物放在傳送帶上后，第一階段做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可求得加速度，由速度公式可求出貨物的速度達到和傳送帶相同所用的時間，并求出此段時間的位移．第二階段貨物隨物體做勻速直線運動，可以求得這段的時間，兩者相加得到總時間．

以貨物為研究對象，由牛頓第二定律得

解得；

貨物勻加速運動的時間為，

貨物勻加速的位移，

經計算知,故此后貨物隨傳動帶一起向上做勻速運動，

勻速運動的位移，

勻速運動的時間，

貨物從A到B所需的時間為；