Question

【題目】如圖，水平地面上有一楔形物塊a，傾角為θ=37°，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細繩的一端相連，細繩的另一端固定在斜面上。a與b之間光滑，a與b以共同速度在地面軌道的光滑段向左勻速運動。當它們剛運行至軌道的粗糙段時（物塊a與粗糙地面間的動摩擦因數為μ，g=10 m/s2），則

A．若μ=0.10，則細繩的拉力為零，地面對a的支持力變小

B．若μ=0.10，則細繩的拉力變小，地面對a的支持力不變

C．若μ=0.75，則細繩的拉力為零，地面對a的支持力不變

D．若μ=0.80，則細繩的拉力變小，地面對a的支持力變小

Answer 1

【答案】BC

【解析】在光滑段運動時，物塊a及物塊b均處于平衡狀態，對a、b整體受力分析，受重力和支持力，二力平衡；

對b受力分析，如上圖，受重力、支持力、繩子的拉力，根據共點力平衡條件，有 ；；由兩式解得，；當它們剛剛運動至軌道的粗糙段時，減速滑行，系統有水平向右的加速度，而b向右的加速度最大為，此時繩對b沒有拉力。若，則物塊a、b仍相對靜止，豎直方向加速度為零，由牛頓第二定律得到：；；由兩式解得：；即繩的張力F將減小，而a對b的支持力變大；再對a、b整體受力分析豎直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面對a支持力不變，故A錯誤、B正確；若，a的加速度為，物塊b的重力和支持力正好提供其運動的加速度，故繩的拉力為零；再對a、b整體受力分析豎直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面對a支持力不變，故C正確；若，則a的加速度為；同理可得：；；聯立解得，則細繩的拉力變小；再對整體受力分析可知，由C的分析可知，地面對a的支持力不變，故D錯誤。