Question

如圖10所示，abcd是一個(gè)正方形的盒子，

在cd邊的中點(diǎn)有一小孔e，盒子中存在著沿ad方向
的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。一粒子源不斷地從a處
的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子
的初速度為v₀，經(jīng)電場(chǎng)作用后恰好從e處的小孔射出。
現(xiàn)撤去電場(chǎng)，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁
場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（圖中未畫出），粒子仍恰
好從e孔射出。（帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略）
小題1:所加磁場(chǎng)的方向如何？
小題2:電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為多大？

Answer 1

小題1:向外
小題2:

小題1:根據(jù)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向，可知粒子帶正電，再根據(jù)左手定則判斷，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。                     
小題2:設(shè)帶電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，盒子的邊長(zhǎng)為l，粒子在電場(chǎng)中沿ad方向的位移為l，沿ab方向的位移為，得
，
解得勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為         （5分）
帶電粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律得
     解得 
根據(jù)如圖的幾何關(guān)系
解得軌道半徑為
解得磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度     （9分）
因此解得