Question

【題目】如圖所示，處于勻強磁場中的兩根光滑的足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1m，導軌平面與水平面成θ=30°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強磁場方向與導軌平面垂直，質量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸．（g=10m/s2）

（1）當金屬棒下滑速度達到穩定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小；

（2）在上問中，若R=2Ω，求磁感應強度的大小.

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）0.25T

【解析】

（1）設金屬棒運動達到穩定時速度為v，所受安培力為F，棒在沿導軌方向受力平衡

F=mgsinθ

此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率 ，則P=Fv

聯立解得 v=8m/s

（2）設電路中電流為I，兩導軌間金屬棒的長為l，磁場的磁感應強度為B，

聯立解得 B=0.25T