Question

如圖，在傾角θ=30°的長斜面上有一帶風帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，滑塊的質量為m＝2kg，它與斜面的動摩擦因數為μ，帆受到的空氣阻力與滑塊下滑的速度成正比，即f=kv．若從靜止開始下滑的速度圖像如圖中的曲線所示，圖中的直線是t=0時速度圖像的切線，g=10m/s²．

（1）根據圖像求滑塊下滑的最大加速度和最大速度
（2）寫出滑塊下滑的加速度的表達式。
（3）求μ和k的值

Answer 1

（1）3m/s²  2m/s（2）（3）0.23  3Kg/s

試題分析：
（1）由圖乙得：t=0時滑塊下滑的加速度最大：
t=3s時滑塊下滑的速度最大：
（2）滑塊受力如圖所示，正交分解可得

 
  
      
得 ①
（3）當t=0時，v=0，此時滑塊下滑的加速度最大，
將v=0代入①式可得： 
而t=3s時，a=0，此時滑塊下滑的速度達最大，將a=0代入①可得
 
將第（1）問的數據代入，
可得：，k=3kg/s