Question

【題目】如圖所示，水平輕彈簧左端固定在豎直墻上，彈簧原長時右端恰好位于O點，O點左側水平面光滑、右側粗糙，動摩擦因數，O點右側長為s=2.0m。水平面右端與一高H=1.8m、傾角為30°的光滑斜面平滑連接。（不計滑塊經過連接處的能量損失和時間）壓縮后的輕彈簧將質量mA=0.2kg、可視為質點的物塊A向右彈出，同時另一質量為mB=0.25kg的物塊B從斜面頂端由靜止滑下。B下滑t=1.2s時A、B兩物塊發生碰撞并立即粘在一起停止運動。重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)A、B碰撞時離斜面底端的距離x；

(2)碰撞前物塊A的速度vA；

(3)壓縮后的輕彈簧具有的彈性勢能Ep。

Answer 1

【答案】(1)0；(2)7.5m/s；(3)7.625J

【解析】

(1)B物體從斜面上下滑的加速度

t=1.2s物體B若一直在斜面，可以下滑的距離

因斜面長度為

則A、B碰撞時離斜面底端的距離為0。

(2)碰撞前物體B的速度

因兩物體碰后停止運動，則

解得

vA=7.5m/s

(3)由能量關系可知，壓縮后的輕彈簧具有的彈性勢能

解得

EP=7.625J