Question

【題目】有一輛質量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。（g取10m/s2）

(1)汽車到達橋頂時速度為5m/s，汽車對橋的壓力是多大？

(2)汽車以多大速度經過橋頂時便恰好對橋沒有壓力而騰空？

Answer 1

【答案】(1)7600N；(2)m/s。

【解析】

(1)如圖所示，汽車到達橋頂時，豎直方向受到重力G和橋對它的支持力N的作用，如圖：

汽車對橋頂的壓力大小等于橋頂對汽車的支持力N，汽車過橋時做圓周運動，重力和支持力的合力提供向心力，即F=G﹣N；根據向心力公式：

mg﹣N =

有

=7600N

故汽車對橋的壓力是7600N；

(2)汽車經過橋頂恰好對橋沒有壓力而騰空，則N=0，即汽車做圓周運動的向心力完全由其自身重力來提供，所以有：

F=G=m

得

=22.4m/s

故汽車以m/s速度經過橋頂時便恰好對橋沒有壓力而騰空。